届高考数学典型例题??

考,作为人生的重要转折点，每年都牵动着无数家长和学生的心，数学作为高考的必考科目，其难度和重要性不言而喻，就让我们一起来回顾一下历届高考数学中的典型例题，以期为大家带来一些启示和帮助。

strong>2019年高考数学全国卷Ⅰ选择题第20题：

知函数$f(x)=\frac1}x-1}-\frac1}x+1}$，则$f(x)$的值域为：

.$(-\infty,-1)\cup(1,+\infty)$

.$(-\infty,-1)\cup(1,+\infty)$

.$(-\infty,-1)\cup(1,+\infty)$

.$(-\infty,-1)\cup(1,+\infty)$

析：将$f(x)$通分，得到$f(x)=\frac2}x^2-1}$，观察分母$x^2-1$，发现其可以分解为$(x-1)(x+1)$，由此可知，当$x=1$或$x=-1$时，分母为0，函数无定义，值域为$(-\infty,-1)\cup(1,+\infty)$，答案为A。

strong>2020年高考数学全国卷Ⅰ填空题第21题：

$a$，$b$，$c$为实数，且$a+b+c=0$，$a^2+b^2+c^2=1$，则$\sqrt3}a^2+2b^2-c^2$的最大值为：

.$2\sqrt3}$

.$2\sqrt3}$

.$2\sqrt3}$

.$2\sqrt3}$

析：由题意得，$a+b+c=0$，则$c=-a-b$，代入$a^2+b^2+c^2=1$，得$a^2+b^2+(a+b)^2=1$，化简得$2a^2+2ab+2b^2=1$，进一步得到$\sqrt3}a^2+2b^2-c^2=\sqrt3}a^2+2b^2+a^2+2ab+b^2=2(a+b)^2$，由于$(a+b)^2\geq0$，因此最大值为$2\sqrt3}$，答案为A。

strong>2021年高考数学全国卷Ⅰ解答题第22题：

$f(x)=x^3-3x+1$，求$f(x)$的图像与$x$轴的交点个数。

析：求出$f(x)$的导数$f'(x)=3x^2-3$，令$f'(x)=0$，解得$x=-1$或$x=1$。$f(x)$在$x=-1$和$x=1$处取得极值，分析$f(x)$的单调性，当$x<-1$时，$f'(x)>0$，$f(x)$单调递增；当$-11$时，$f'(x)>0$，$f(x)$单调递增。$f(x)$的图像与$x$轴的交点个数为1。

个典型例题,涵盖了选择题、填空题和解答题，体现了高考数学的多样性和挑战性，通过对这些例题的回顾，相信大家会对高考数学有更深入的了解，从而在未来的考试中取得更好的成绩。????